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    求与双曲线数学公式有两个公共焦点，且过点P数学公式的圆锥曲线的方程．

    解：双曲线的焦点
    （1）设圆锥曲线为椭圆：（a＞b＞0）
    则
    椭圆方程为：
    （2）设圆锥曲线为双曲线（p＞0，q＞0）
    则
    双曲线方程为：
    分析：先通过双曲线方程求出圆锥曲线两个焦点，再分椭圆与双曲线两中情况分别求解．
    点评：本题考查圆锥曲线的标准方程，及简单几何性质．一般用待定系数法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，2）和双曲线x2-
    y24
    =1    ．
    （1）求过点A可作几条直线与双曲线有且只有一个公共点；
    （2）当过点A的直线与双曲线有两个不同的公共点时，求直线的斜率的取值范围；
    （3）当过点A的直线与双曲线没有公共点时，求直线的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆m：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与双曲线n：
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    有两个公共点，且椭圆m与双曲线n的离心率之和为2．
    （1）求椭圆m的方程；
    （2）过椭圆m上的动点P作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与圆O：x2+y2=a2+b2相交于点A，C，l2与圆x∈[2，6]相交于点B，D，求四边形ABCD的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4
    (1)若直线与双曲线没有公共点，求k的取值范围；
    (2)若直线与双曲线有两个公共点，求k的取值范围；
    (3)若直线与双曲线只有一个公共点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线有两个公共点，且椭圆m与双曲线n的离心率之和为2．
    （1）求椭圆m的方程；
    （2）过椭圆m上的动点P作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与圆O：x2+y2=a2+b2相交于点A，C，l2与圆x∈[2，6]相交于点B，D，求四边形ABCD的面积的最小值．

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