Question

2010年4月14日7时49分40秒，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震，在灾后第一时间，我县红十字会就组织3名医生和4名护士奔赴灾区，全部安排到受灾较严重的3所学校救助受伤师生，要求每校至少安排1名医生和1名护士，不同的安排方法共有（　　）

A、72种

B、216种

C、324种

D、504种

Answer 1

分析：可用分步计数原理分两步，第一步，安排3名医生去3所不同学校，第二步，安排4名护士去3所不同学校．把每步的方法数相乘，即可得到所求安排方法．

解答：解：可分两步，第一步，安排3名医生去3所不同学校，共A₃³=6种不同安排法．
需先分3组，再把3组安排去3所不同学校，分组时，只需找出那两个人一组即可，
∴分组由c₄²=6种，安排去3所不同学校，有A₃³=6种，
∴共有 A₃³ c₄²=36种
利用分步计数原理得6×36=216种
故选B

点评：本题考察了用分布解决排列组合问题，本题解题的关键是利用分步原理来解题，注意分步要做到每一步都要考虑全面，不要漏解．