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(1) |
解:记①的解集为A,②的解集为B,③的解集为C. 解①得A=(-1,3);解②得B= 因同时满足①、②的值也满足③,ABC 设,由的图象可知:方程的小根小于0,大根大于或等于3时,即可满足 |
(2) |
解:因满足③的值至少满足①和②中的一个,因 此小根大于或等于-1,大根小于或等于4,因而 说明:同时满足①②的x值满足③的充要条件是:③对应的方程2x+mx-1=0的两根分别在(-∞,0)和[3,+∞)内,因此有f(0)<0且f(3)≤0,否则不能对A∩B中的所有x值满足条件.不等式和与之对应的方程及图象是有着密不可分的内在联系的,在解决问题的过程中,要适时地联系它们之间的内在关系. |
科目:高中数学 来源:山西省实验中学2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考 数学试题 题型:044
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科目:高中数学 来源:河南省信阳市商城高中2006-2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型:044
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
证明下列不等式:
(文)若x,y,z∈R,a,b,c∈R+,则z2≥2(xy+yz+zx)
(理)若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,则≥2
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科目:高中数学 来源:河南省信阳市商城高中2006-2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型:044
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科目:高中数学 来源:四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型:044
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围;
(理)若,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型:044
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.椭圆C以A、B为焦点且经过点D.
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点,且线段MN的中点为C,若存在,求l与直线AB的夹角,若不存在,说明理由.
(理)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由.
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