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若a∈R,则“a=-2”是“|a|=2”的( ) 条件.
A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.充要
D.既不充分又不必要
【答案】分析:由“a=-2”⇒“|a|=2”,“|a|=2”⇒“a=±2”,知“a=-2”是“|a|=2”的充分不必要条件.
解答:解:∵“a=-2”⇒“|a|=2”,
“|a|=2”⇒“a=±2”,
∴“a=-2”是“|a|=2”的充分不必要条件.
故选A.
点评:本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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若a∈R,则a=1是复数z=a2-1+(a+1)i是纯虚数的(  )
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a∈R,则a2≥0”类比推出“若a∈C,则a2≥0”
②“若a,b∈R,则a2>b2⇒|a|>|b|”类比推出“若a,b∈C,则a2>b2⇒|a|>|b|”
③“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b•
2
=c+d•
2
⇒a=c,b=d
”;
其中类比结论正确的个数是(  )

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若a∈R,则“a>8”是“log2a>2”的(  )

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若A={(x,y)|
y-3
x-1
=3
,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x,y∈R},若A∩B=∅,则a=
4或-
4
3
4或-
4
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题:①ax2+bx+c=0是一元二次方程(a≠0);②空集是任何集合的真子集;③若a∈R,则a2≥0;④若a,b∈R且ab>0,则a>0且b>0.其中真命题的个数有(  )

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