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    函数的最大值是                       

    试题分析：根据基本不等式的一正二定三相等来得到最值。根据题意，函数,故,根据导数的性质可知，当 ,导数大于零，故可知函数递增，在上导数小于零，可知函数递减，故可知函数在x=时取得最大值，故为。
    点评：主要是考查了运用均值不等式来求解最值的运用，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数, .
    （1）若, 函数 在其定义域是增函数，求的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设函数的最小值；
    （3）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论；
    (2) 若恒成立, 求整数的最大值；
    (3) 求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    的单调减区间是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的递增区间是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　)
    A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2)
    C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=k·.
    (I)求函数F(x)= f(x)- g(x)的单调区间；
    (Ⅱ)当x>1时，函数f(x)> g(x)恒成立，求实数k的取值范围；
    (Ⅲ)设正实数a1，a2，a3，，an满足a1+a2+a3++an=1，
    求证：ln(1+)+ln(1+)++ln(1+)>．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
    （Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

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