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    在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
    分析：先把极坐标方程和参数方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离，利用弦长公式求弦长．
    解答：解：将方程ρ=2
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )    ，
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    ，
    分别化为普通方程：x2+y2+2x-2y=0，3x+4y+1=0，
    由曲线C的圆心为C（-1，1），半径为
    		2
    ．  
    所以，圆心C到直线l的距离为
    |-3+4+1|
    		9+16
    =
    2
    5
    ，
    故所求弦长为 2
    		2-(
    2
    5
    )    2
    =
    2
    		46
    5
    ．
    点评：本题考查把极坐标方程和参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式及弦长公式的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：（几何证明选讲）
    如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
    AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O，C，P，D四点共圆．
    B．选修4-2：（矩阵与变换）
    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
     
    1
    1
    ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
    C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
    		2
    sin（θ-
    π
    4
    ），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin（θ-
    π
    6
    ）=3，点A（2，
    π
    3
    ）到曲线C上点的距离的最小值AP0=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，曲线C极坐标方程为ρ=2
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数）．
    求：（1）曲线C和直线l的普通方程；
    （2）求直线l被曲线C所截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为
    π2
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C：ρ2cos2θ=1，求直线l截曲线C所得的弦BC的长度．

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