练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    曲线C1的极坐标方程为：ρ=2sinθ，曲线C2的参数方程为：数学公式（t为参数），则C1和C2所表示的图形分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


    1. A.
      圆、直线
    2. B.
      直线、圆
    3. C.
      圆、圆
    4. D.
      直线、直线
    A
    分析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断C1所表示的图形；将C2的参数方程消去参数后化成直角坐标方程即可得到结论．
    解答：∵ρ=2sinθ
    ∴ρ2=4ρsinθ
    ∴x2+y2=4y
    ∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4y=0
    ∴C1所表示的图形是圆（4分）
    ∵曲线C2的参数方程为：（t为参数），
    消去参数t得：3x+4y-11=0．
    ∴C2所表示的图形是直线．
    故选：A．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）圆O是△ABC的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，CD=2
    		7
    ，AB=BC=3，求BD以及AC的长．
    （2）已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=
    π
    4
    ，曲线C1，C2相交于A，B两点
    （I）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （II）求弦AB的长度．
    （3）已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M′（2x，4y）．
    （Ⅰ）求变换T的矩阵；
    （Ⅱ）圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：
    x=1-
    		3
    t
    y=t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线C1与?交于M，N两点，求|PM|．|PN|的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2    +m-1=0．
    （Ⅰ）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （Ⅱ）求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）（理科）曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的极坐标方程是ρsinθ=2cos
    π
    6
    ，则它们的交点的直角坐标是
    (1，
    		3
    )，(3，
    		3
    )
    (1，
    		3
    )，(3，
    		3
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C2的极坐标方程为θ=
    π6
    (ρ∈R)    ，曲线C1，C2相交于点M，N．
    （1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）求线段MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：3ρ2=12ρcosθ-10（ρ＞0）．
    （1）求曲线C1的普通方程
    （2）曲线C2的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案