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设y=(a-1)x(a>1且a≠2)具有不同的单调性,则的大小关系是( )
A.M<N
B.M=N
C.M>N
D.M≤N
【答案】分析:由已知中y=(a-1)x(a>1且a≠2)具有不同的单调性,根据指数函数的单调性,我们可以判断出满足条件的a的取值范围,进而分别判断M,N与1的关系,判断出M,N的大小.
解答:解:∵a>1且a≠2
为减函数
又∵y=(a-1)x(a>1且a≠2)具有不同的单调性,
则y=(a-1)x为增函数,故a-1>1
即a>2
又∵>1<1
故M>N
故选C
点评:本题考查的知识点是指数函数的单调性,指数式比较大小,其中熟练掌握指数函数的单调性与底数的关系是解答本题的关键.
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1
a
)x
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1
3
N=(
1
a
)3
的大小关系是(  )

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