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    三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c且
    bcosC
    acosA
    +
    ccosB
    acosA
    =2．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=2，求三角形ABC周长l的最大值．
    考点：正弦定理的应用
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质,解三角形
    分析：（Ⅰ）首先根据三角函数关系式的恒等变换和正弦定理求出A的值
    （Ⅱ）由（Ⅰ）的结论和正弦定理进一步通过变换变形成正弦型函数，利用三角函数的单调性求出结果．
    解答： 解：（Ⅰ）三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c且
    bcosC
    acosA
    +
    ccosB
    acosA
    =2
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R
    得：sin2A=sin（B+C）
    则：B+C=2A
    A=60°
    （Ⅱ）由正弦定理：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    b=
    4
    		3
    3
    sinB      c=
    4
    		3
    3
    sinC
    l=2+
    4
    		3
    3
    sinB    +
    4
    		3
    3
    sinC    =2+4（
    1
    2
    cosC+
    		3
    2
    sinC    ）=2+4sin（C+
    π
    6
    ）
    当C=
    π
    3
    时，lmax=6
    故答案为：（1）A=60°
    （2）当C=
    π
    3
    时，lmax=6
    点评：本题考查的知识点：正弦定理，三角关系式的恒等变换，三角形的周长及相关的运算问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=4，D、E分别为AC、AB边的中点．将△ADE沿DF折起，使二面角A-DE-C的余弦值为
    1
    3
    ，求：
    （Ⅰ）四棱锥A-BCDE的体积；
    （Ⅱ）二面角A-BE-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先阅读下面的文字：“求
    		1+
    		1+
    		1+…
    的值时，采用了如下方法：令
    		1+
    		1+
    		1+…
    =x，则有x=
    		1+x
    ，两边同时平方，得1+x=x2，解得x=
    1+
    		5
    2
    （负值已舍去）”可用类比的方法，求得1+
    1
    2+
    1
    1+
    1
    2+…
    的值等于（　　）
    A、
    		3
    -1
    2
    B、
    		3
    +1
    2
    C、
    1-
    		3
    2
    D、
    -1-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0．当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，都有f（a+b）=f（a）•f（b）．
    （1）证明：f（x）在R上是增函数；
    （2）若f（x）•f（1-2x）＞1，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S是由2n个人组成的集合．求证：其中必定有两个人，他们的公共朋友的个数为偶数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R，
    （1）当θ=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）若θ∈（0，π），且sinx≠0，当θ为何值时，f（x）为偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7人排成一排，若A、B两人连排在一起，C、D、E三人两两不相邻，F、G两人顺序一定，不同的排法有
     
    种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是函数f（x）=sin（?x+φ）（?＞0，|φ|＜π）的部分图象，则f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
    		2
    ，1），则|
    AM
    |的最大值为（　　）
    A、4
    		2
    B、3
    		2
    C、
    		3
    D、3

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