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若数列是正项数列，且，则
解析试题分析：因为…………………………①…………………………………②当n>1时，①-②得：，又n=1时也满足此式。所以，所以是首项为8，公差为4的等差数列，所以。考点：本题考查数列通项公式的求法；数列前n项和的求法。点评：本题主要考查了利用数列递推式求数列的通项公式．解题的关键是求得数列{an}的通项公式．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设为实数，为不超过实数的最大整数，记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，．如果，则 ．
如右图，将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 .
已知数列的前项和，则
已知数列中，，，则的通项公式为____________．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
各项均不为零的数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若，设，若对恒成立，求实数的取值范围．
设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（1）证明：数列是等比数列；（2）若，学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.
设（1）若，求及数列的通项公式；（2）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.
已知函数在上的最大值为求数列的通项公式；求证：对任何正整数，都有；设数列的前项和，求证：对任何正整数，都有成立
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是正项数列，且
，则
…………………………①
…………………………………②
，又n=1时也满足此式。所以
，
是首项为8，公差为4的等差数列，所以
为实数，
为不超过实数
，则
的取值范围为
，现定义无穷数列
如下：
，当
时，
；当
时，
．如果
，则
．
行（
）从左向右的第3个数为 . 
的前
项和
，则
中，
，
，则
的前
项和为
，且
，
．
；
，设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
的公差为
，点
在函数
的图象上（
）.
是等比数列；
，学科网函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
，求数列
的前
项和
.
，求
及数列
的通项公式；
，问：是否存在实数
使得
对所有
成立？证明你的结论.
在
上的最大值为
的通项公式；
，都有
；
项和
，求证：对任何正整数
成立