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在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,且公比q>1,则q=(  )
A.2B.
1
2
C.3D.
1
3
在等比数列中,
∵a5-a1=15,a4-a2=6,
∴a1(q4-1)=15,a2(q2-1)=6,
∴两式相比得
a1(q4-1)
a2(q2-1)
=
a1(q2-1)(q2+1)
a1q(q2-1)
=
q2+1
q
=
15
6
=
5
2

即2q2-5q+2=0,
解得q=
1
2
或q=2,
又∵q>1,
∴q=2.
故选:A.
练习册系列答案
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{an}为等比数列,若a3和a7是方程x2+7x+9=0的两个根,则a5=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知各项为正数的等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am、an使得
aman
=2
2
a1
,则
1
m
+
4
n
的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列{an}中,首项a1=
2
3
,a4=
41
(1+2x)dx,则公比为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x,a,2x,b成等比数列,则
a
b
的值为(  )
A.
1
2
B.
2
C.2D.
2
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知三个不全相等的实数a,b,c成等比数列.则可能成等差数列的是(  )
A.a,b,cB.a2,b2,c2C.a3,b3,c3D.
a
b
c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列{an}中,其前n项和Sn=4n+a,若数列{an}是等比数列,则常数a的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=
1
3
(an-1)
,求证数列{an}为等比数列,并求其通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列{an}中,若a1=1,a4=
1
8
,则该数列的第2项为______.

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