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数列中,,(是不为零的常数,),且成等比数列.
(1)求的值;
(2)求的通项公式; (3)若数列的前n项之和为,求证∈。
(1) (2) (3)先求出的关系式,然后利用函数知识证明即可
【解析】
试题分析:(1) 2分
依题意: 3分,
即 ,
解得 (舍去), 4分
(2)n≥2时,
以上各式相加得
7分,
n=l时,,所以 8分
(3) 10分,
12分
以上两式相减得
l4分
∵当时,y=是减函数,且y=恒大于0,ymax=1
∴∈[0,1) l6分
考点:本题考查了数列的通项与求和
点评:数列的通项公式及应用是数列的重点内容,数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求,在数列中突出考查学生的理性思维,这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点,也是一种趋势
科目:高中数学 来源: 题型:
(1)求的值;
(2)求的通项公式;
(3)求数列的前项之和
数列中,,(是不为零的常数,),
且成等比数列.
(3)求数列的前项之和.
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