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    已知P为椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求：
    （1）|PF1|•|PF2|的最大值；
    （2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．
    （1）|PF1|•|PF2|≤(
    |PF1|+|PF2|
    2
    )2=a2=4    ，
    故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；
    （2）|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|•|PF2|≥4a2-2×(
    |PF1|+|PF2|
    2
    )2=2a2=8    ，
    故|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．
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    2
    		10
    5
    2
    		10
    5
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    已知P为椭圆
    x24
    +y2=1    上任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求：
    （1）|PF1|•|PF2|的最大值；
    （2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    4
    +y2=1    和双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的一个交点，F1，F2为椭圆的焦点，那么∠F1PF2的余弦值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：武汉模拟 题型：填空题

    已知P为椭圆
    x2
    4
    +y2=1    和双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的一个交点，F1，F2为椭圆的焦点，那么∠F1PF2的余弦值为______．

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