分析 (1)利用抛物线y2=16x的准线方程是x=-4,P点准线的距离为20,求出P的横坐标,即可求P点坐标;
(2)先求焦点坐标,假设动点P的坐标,从而可得中点坐标,利用P是抛物线y2=16x上的动点,代入抛物线方程即可求得.
解答 解:(1)∵抛物线y2=16x的准线方程是x=-4,P点准线的距离为20,
∴P的横坐标是16,∴y=±16,
∴P(16,±16);
(2)抛物线的焦点为F(4,0),设P(p,q)为抛物线一点,则q2=16p,
设Q(x,y)是PF中点,则:x=$\frac{4+p}{2}$,y=$\frac{q}{2}$,将p=2x-4,q=2y代入:q2=16p得:4y2=16(2x-4),
即y2=4(2x-4).
点评 本题主要考查轨迹方程的求解,利用了代入法,关键是寻找动点之间的关系,再利用已知动点的轨迹求解.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | an=3n-2 | B. | an=4n-3 | C. | an=2n-1 | D. | an=2n+1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x1)<f(x2) | B. | f(x1)>f(x2) | C. | f(x1)=f(x2) | D. | 不确定 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0 | B. | 若a2+b2≠0,则a≠0且b≠0 | ||
C. | 若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0 | D. | 若a=0且b=0,则a2+b2≠0 |
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