Question

【题目】我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+ 中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+ =x求得x= ．类比上述过程，则 =（ ）
A.3
B.
C.6
D.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由已知代数式的求值方法：

先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），

可得要求的式子．

令 =m（m＞0），

则两边平方得，则3+2 =m2，

即3+2m=m2，解得，m=3，m=﹣1舍去．

故选：A

通过已知得到求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），再运用该方法，注意两边平方，得到方程，解出方程舍去负的即可．