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    1．学校为绿化环境，移栽了香樟树3株．设香樟树移栽的成活率为$\frac{2}{3}$，且各株大树是否成活互不影响．则移栽的3株大树中至少成活2株的概率为$\frac{20}{27}$．

    分析 利用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，求得结果．

    解答 解：移栽的3株大树中至少成活2株的概率为${C}_{3}^{2}$•${（\frac{2}{3}）}^{2}$•$\frac{1}{3}$+${C}_{3}^{3}$•${（\frac{2}{3}）}^{3}$=$\frac{20}{27}$，
    故答案为：$\frac{20}{27}$．

    点评 本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．直线y=a分别与函数y=3x+3和y=2x+lnx的图象相交于M，N两点，则|MN|的最小值为（　　）
    A．4B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知△ABC是边长为1的正三角形，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EF}$，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）
    A．-$\frac{5}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{11}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．等差数列{an}和等比数列{bn}中，给出下列各式：
    ①a7=a3+a4；②a2+a6+a9=a3+a4+a10；③b7b9=b3b5b8；④b62=b2b9b13．其中一定正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．△ABC中（非直角三角形），角A、B、C所对的边分别为a，b，c．
    （1）求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
    （2）若tanA：tanB：tanC=6：（-2）：（-3），求a：b：c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在二项式（x+$\frac{3}{x}$）n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A=64B，求二项式（x+$\frac{3}{x}$）n的展开式中的常数项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．作出下列函数的图象
    （1）y=elnx；
    （2）y=|log2（x+1）|；
    （3）y=a|x|（0＜a＜1）；
    （4）y=$\frac{2x-1}{x-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D、E两点，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于点F．
    （1）求证：PB•CB=CD•EF；
    （2）若CP=3，CB=2$\sqrt{2}$，求△CEF的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在棱长均为a的正三棱锥S一ABC中．
    （1）棱锥的高为$\frac{\sqrt{6}}{3}$a；
    （2）棱锥的斜高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$a；
    （3）SA与底面ABC的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    （4）二面角S-BC-A的余弦值为$\frac{1}{3}$；
    （5）取BC中点M，连SM，则AC与SM所成的角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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