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    （2013•杨浦区一模）已知数列{an}是各项均为正数且公比不等于1的等比数列．对于函数y=f（x），若数列{lnf（an）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的如下函数：
    ①f(x)=
    1
    x
    ，
    ②f（x）=x2，
    ③f（x）=ex，
    ④f(x)=
    		x
    ，
    则为“保比差数列函数”的所有序号为（　　）
    分析：设数列{an}的公比为q（q≠1），利用保比差数列函数的定义，验证数列{lnf（an）}为等差数列，即可得到结论．
    解答：解：设数列{an}的公比为q（q≠1）
    ①由题意，lnf（an）=ln
    1
    an
    ，∴lnf（an+1）-lnf（an）=ln
    1
    an+1
    -ln
    1
    an
    =ln
    an
    an+1
    =-lnq是常数，∴数列{lnf（an）}为等差数列，满足题意；
    ②由题意，lnf（an）=lnan2，∴lnf（an+1）-lnf（an）=lnan+12-lnan2=lnq2=2lnq是常数，∴数列{lnf（an）}为等差数列，满足题意；
    ③由题意，lnf（an）=lnean，∴lnf（an+1）-lnf（an）=lnean+1-lnean=an+1-an不是常数，∴数列{lnf（an）}不为等差数列，不满足题意；
    ④由题意，lnf（an）=ln
    		an
    ，∴lnf（an+1）-lnf（an）=ln
    		an+1
    -ln
    		an
    =
    1
    2
    lnq是常数，∴数列{lnf（an）}为等差数列，满足题意；
    综上，为“保比差数列函数”的所有序号为①②④
    故选C．
    点评：本题考查新定义，考查对数的运算性质，考查等差数列的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    4
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    		2
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    （1）求椭圆T的方程；
    （2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：
    1
    k1
    +
    1
    k2
    +
    1
    k3
    为定值．

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    0
    0
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    1-i
    i
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    		2
    		2
    ．

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