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    13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=asinB，则A等于（　　）
    A．60°B．90°C．120°D．150°

    分析 由正弦定理可得b=$\frac{asinB}{sinA}$，又b=asinB，解得sinA=1，从而可求A=90°．

    解答 解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$，
    又b=asinB，
    所以：sinA=1，
    所以可得：A=90°．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    3．已知数列{an}满足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=$\frac{{a}_{n}-2}{2{a}_{n}-3}$（n∈N*）． 
    （Ⅰ）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差数列；并求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{n（2n+3）}$，记数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列通项公式表示的数列为等差数列的是（　　）
    A．an=$\frac{n}{n+1}（{n∈{N^*}}）$B．an=n2-1（n∈N*）C．an=5n+（-1）n（n∈N*）D．an=3n-1（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+3|，且f（x）≥m恒成立．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m取最大值时，求函数g（x）=2x2+$\frac{m}{x}（{x＞0}）$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0），M为线段AD上的动点．若AM≤2BM恒成立，则正实数t的最小值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了美化校园环境，某校计划对学生乱扔垃圾现象进行罚款处理，为了更好的了解学生的态度，随机抽取了200人进行了调查，得到如下数据：
    罚款金额x（单位：元）05101520
    会继续乱扔垃圾的人数y8050402010
    （Ⅰ）若乱扔垃圾的人数 y 与罚款金额 x 满足线性回归方程，求回归方程$\hat y=bx+a$，其中b=-3.4，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，并据此分析，要使乱扔垃圾者不超过20%，罚款金额至少是多少元？
    （Ⅱ）若以调查数据为基础，从这5种罚款金额中随机抽取2种不同的数额，求这两种金额之和不低于25元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$tanα=-\frac{4}{3}$，求
    （1）$\frac{sinα+3cosα}{cosα+3sinα}$
    （2）1+sin2α+3cosαsinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=4x-x2．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数a，b，使得f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]？若存在，求出所有a，b的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．比较下列各组数的大小：（$\frac{1}{π}$）-π与1．

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