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    (12分)用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：

    ①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?

    ②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?

    ③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?

     

    【答案】

    （1）；（2）；（2）.

    【解析】第一问中利用等概率抽样可知，在第一次抽取时被抽到的概率为

    第二问中，个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率，

    第三问中，在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是用样本容量除以总体的个数即为所求。

    解：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；

    　　②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；

    　　③由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是

     

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    甲
    		5
    		8
    		7
    		9
    		10
    		6
    乙
    		6
    		7
    		4
    		10
    		9
    		9
     
    （Ⅰ）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；
    （Ⅱ）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率．

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    (本小题满分12分)

     

    某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.

    （Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分；

    （Ⅱ）假设在［90，100］段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在［90，100］段的两个学生的数学成绩的概率.

     

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