练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设向量i、j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量数学公式=（x+1）i+yj，数学公式=（x-1）i+yj，且|数学公式|-|数学公式|=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是


    1. A.
      数学公式-数学公式=1（y≥0）
    2. B.
      数学公式-数学公式=1（x≥0）
    3. C.
      数学公式-数学公式=1（y≥0）
    4. D.
      数学公式-数学公式=1（x≥0）
    B
    分析：由向量的坐标求出两个向量的坐标表示式，然后代入|a|-|b|=1，整理后观察发现，它表示的是到两个定点的距离之差为1的点的轨迹，由双曲线的定义知，P点的轨迹是以（-1，0）和（1，0）为焦点的双曲线的右支，由定义写出方程即可．
    解答：=（x+1）i+yj，=（x-1）i+yj，||-||=-=1，
    满足上述条件的点P（x，y）的轨迹是以（-1，0）和（1，0）为焦点的双曲线的右支，
    方程是-=1（x≥0），
    故选B．
    点评：本题考查向量的坐标表示及向量的模的计算公式，双曲线的定义，综合性较强，知识点覆盖广阔，是一道好题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量i、j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量
    a
    =（x+1）i+yj，
    b
    =（x-1）i+yj，且|
    a
    |-|
    b
    |=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是（　　）
    A、
    x2
    1
    4
    -
    y2
    3
    4
    =1（y≥0）
    B、
    x2
    1
    4
    -
    y2
    3
    4
    =1（x≥0）
    C、
    y2
    1
    4
    -
    x2
    3
    4
    =1（y≥0）
    D、
    y2
    1
    4
    -
    x2
    3
    4
    =1（x≥0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    i
    ，
    j
    为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量
    a
    =(x+3)
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x-3)
    i
    +y
    j
    ，且|
    a
    |-|
    b
    |=2    ，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    i
    ，
    j
    为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量
    a
    =（x+1）
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =（x-1）
    i
    +y
    j
    ，且|
    a
    |-|
    b
    |=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是
    x2
    1
    4
    -
    y2
    3
    4
    =1（x≥0）
    x2
    1
    4
    -
    y2
    3
    4
    =1（x≥0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设向量i、j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量
    a
    =（x+1）i+yj，
    b
    =（x-1）i+yj，且|
    a
    |-|
    b
    |=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是（　　）
    A．
    x2
    1
    4
    -
    y2
    3
    4
    =1（y≥0）    		B．
    x2
    1
    4
    -
    y2
    3
    4
    =1（x≥0）
    C．
    y2
    1
    4
    -
    x2
    3
    4
    =1（y≥0）    		D．
    y2
    1
    4
    -
    x2
    3
    4
    =1（x≥0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：选择题

    设向量i、j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量=（x+1）i+yj，=（x-1）i+yj，且||-||=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是（ ）
    A．-=1（y≥0）
    B．-=1（x≥0）
    C．-=1（y≥0）
    D．-=1（x≥0）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案