[题目]如图已知A. (1)求线段AB中点D坐标,(2)求△ABC的边AB上的中线所在的直线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图已知A（1，2）、B（﹣1，4）、C（5，2），
（1）求线段AB中点D坐标；
（2）求△ABC的边AB上的中线所在的直线方程．

【答案】
（1）解：∵A（1，2）、B（﹣1，4）

∴设D（m，n），可得m= =0，n= =3

因此，线段AB中点D坐标为（0，3）

（2）解：∵AB中点坐标为D（0，3），C（5，2），

∴直线CD的斜率为k= =﹣

可得直线CD方程为y=﹣ x+3，即为边AB边上的中线所在的直线方程

【解析】（1）由线段中点坐标公式，直接计算即可得到AB中点D坐标；（2）根据（1）的结论，算出直线CD的斜率k=﹣ ，再由直线方程的点斜式列式，即可得到AB边上的中线所在的直线方程．
【考点精析】解答此题的关键在于理解两点式方程的相关知识，掌握直线的两点式方程：已知两点其中则：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．

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