Question

7．在平面内，一只蚂蚁从点A（-2，-3）出发，爬到y轴后又爬到圆（x+3）²+（y-2）²=2上，则它爬到的最短路程是（　　）

• A． 5$\sqrt{2}$
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{26}$
• D． $\sqrt{26}$-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知求出圆心坐标和半径，求出A（-2，-3）关于y轴的对称点，由两点间的距离公式计算即可得答案．

解答 解：由圆（x+3）²+（y-2）²=2，得圆心坐标（-3，2），半径为$\sqrt{2}$，
A（-2，-3）关于y轴的对称点为A′（2，-3），
它爬到的最短路程是
 最短距离为|A′C|-r=$\sqrt{（-3-2）^{2}+（2+3）^{2}}-\sqrt{2}=4\sqrt{2}$，
故选：B．

点评 本题考查点与圆的位置关系，考查两点间的距离公式的应用，是基础题．