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    某地区数学考试的成绩x服从正态分布,其密度函数曲线如下图.成绩x位于区间(52,68］的概率是多少?

    分析：这是道典型的由图形求函数,由函数求概率的题目,我们发现x—N(μ,σ2),其中μ=60,f(x)=,

    ∴σ=8.而区间(52,68］关于x=μ对称,

    ∴P(52＜x≤68)=P(60-8＜x≤60+8)=P(μ-σ＜x≤μ+σ)=0.682 6.

    解:∵x服从正态分布,设其密度函数f(x)=由图形知μ=60,顶点为(60, ),∴σ=8.

    设x位于区间(52,68］上的概率为P(52＜x≤68)=P(60-8＜x≤60+8)=P(μ-σ＜x≤μ+σ)=0.683.

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