Question

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-3，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（a₁），第2 组2个数（a₂，a₃）第3组3个数（a₄，a₅，a₆），依此类推，…，则第16组的第10个数是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-3，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（a₁），第2 组2个数（a₂，a₃）第3组3个数（a₄，a₅，a₆），依此类推，…，可确定第n组的第一个数，从而可得第16组的第10个数
解答：解：∵数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-3，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（a₁），第2 组2个数（a₂，a₃）第3组3个数（a₄，a₅，a₆），依此类推，…，
∴第1组的第一个数为-1，第2组的第一个数为1=-1+2；第3组的第一个数为5=-1+2+4，依此类推，…，
∴第n组的第一个数为-1+2+4+…+2（n-1）=n²-n-1
∴第16组的第1个数是239
∴第16组的第10个数是239+（10-1）×2=257
故答案为：257
点评：本题以数列为载体，考查归纳推理，解题的关键是确定第n组的第一个数．