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2.函数y=f(x)的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 根据导数的几何意义和切线方程求出f′(5),把x=5代入切线方程求出f(5),代入即可求出f(5)+f′(5)的值.

解答 解:∵函数y=f(x)的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8,
∴f′(5)=-1,f(5)=-5+8=3,
∴f(5)+f′(5)=3-1=2,
故选:C.

点评 本题考查导数的几何意义,以及切点在切线上的灵活应用,属于基础题.

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