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    如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1，P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点
    求出底面面积高，即可求出四棱锥B-APQC的体积．
    解答：解：不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1
      则V=SABC•h=•1•1••1=  认为P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点
      则V B-APQC=SAPQC•=  （其中表示的是三角形ABC边AC上的高）
      所以V B-APQC=V
    故选B
    点评：本题考查几何体的体积，考查计算能力，特殊化法，在解题中有独到效果，本题还可以再特殊点，四棱锥变为三棱锥解答更好．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（　　）
    A、
    V
    2
    B、
    V
    3
    C、
    V
    4
    D、
    V
    5

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    16、如图直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，则异面直线DB与AF所成角的度数为
    60°
    ．

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    （2008•徐汇区二模）如图直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=2，D是AA1的中点
    （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积V；
    （2）求C1D与上底面所成角的大小．（用反三角表示）

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    （2012•咸阳三模）如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一点，且AD⊥平面A1BC．
    （1）求证：BC⊥平面ABB1A1；
    （2）求三棱锥A-BCD的体积．

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    （2012•咸阳三模）如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一点，且AD⊥平面A1BC．
    （1）求证：BC⊥平面ABB1A1；
    （2）在棱BB1是否存在一点E，使平面AEC与平面ABB1A1的夹角等于60°，若存在，试确定E点的位置，若不存在，请说明理由．

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