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    不等式|a+b|≤|a|+|b|(a，b∈R)中等号成立的充要条件是


    1. A.
      a、b中至少有一个为零
    2. B.
      ab≥0
    3. C.
      ab≤0
    4. D.
      a、b中仅有一个为零
    B
    解题点拨：当a，b同号时等号成立，当a，b中至少有一个为0是等号成立故当ab≥0时，不等式中等号成立．故选B．
    方法提炼：关于绝对值不等式的证明方法主要有：分析法、综合法、放缩法、函数单调性法等．特别要注意应用分析法和用||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|对不等式进行适当的放缩．当然，方法的选择应依据题目的已知条件灵活选取，选取的原则是题目条件的特征分析．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    |a+b|
    |a|+|b|
    ≤1    成立的充要条件是（　　）
    A、ab≠0
    B、a2+b2≠0
    C、ab＞0
    D、ab＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =(2-x，x-1)    ，
    b
    =(1，
    2-x
    x
    )    ，则使不等式
    a
    •
    b
    ＞0    成立的x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
    （1）选修4一2：矩阵与变换
    求矩阵A=
    2，1
    3，0
    的特征值及对应的特征向量．
    （2）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知
    a
    =(-1，x2+m)，
    b
    =(m+1，
    1
    x
    )    ，当m＞0时，求使不等式
    a
    •
    b
    ＞0    成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （不等式选讲选做题）对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-
    1
    2
    |+|x-
    3
    2
    |)    恒成立，试求实数x的取值范围是
     
    ．

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