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    （17）设函数图像的一条对称轴是直线。

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求函数的单调增区间；

    （Ⅲ）证明直线与函数的图像不相切。

    （17）（Ⅰ）解：

    ∵x=是函数y=f(x)的图像的对称轴，

    ∴sin(2×+)=±1,

    ∴+=kπ+,k∈Z.

    ∵－π<<0,

    ∴=－.

    (Ⅱ)解：由（Ⅰ）知=－，因此

    y=sin(2x－).

    由题意得2kπ－≤2x－≤2kπ+,k∈Z.

    所以函数y=sin(2x－)的单调增区间为

    [kπ+, kπ+],k∈Z.

    (Ⅲ)证明：∵|y′|=|sin(2x－)′|=|2cos(2x－)|≤2,

    所以曲线y=f(x)的切线斜率取值范围为[－2,2].而直线5x－2y+c=0的斜率为>2,

    所以直线5x－2y+c=0与函数y=sin(2x－)的图像不相切.


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    科目：高中数学 来源：山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试数学理科试题 题型：022

    下列结论中正确的是________．

    ①函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋1)＝－f(x)，则函数y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称；

    ②已知ξ～N(16，σ2)，若P(ξ＞17)＝0.35，则P(15＜ξ＜16)＝0.15；

    ③已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数．设a＝f(ln)，b＝f(log43)，c＝f(0.4－1.2)，则c＜a＜b

    ④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高一第二学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数的部分图像如右图所示，设是图像的一个最高点，是图像与轴的交点，若，则         

    第17题图

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （17）设函数图像的一条对称轴是直线。

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求函数的单调增区间；

    （Ⅲ）画出函数在区间上的图像。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （17）设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值；

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