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    （本题满分12分）

    在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上。

    （Ⅰ）求圆C的方程；

    （Ⅱ）若圆C被直线截得的弦长为，求的值。

     

    【答案】

    （1）；（Ⅱ）。

    【解析】本试题主要是考查了圆的一般方程的求解，以及直线与圆相交的位置关系的综合运用。

    （1）因为曲线与坐标轴的交点为，代入一般式中可知结论。

    （2）由（1）知圆心坐标为（-1,-1），半径为 

    则圆心到直线的距离为，从而得到弦长的求解。

    解：（1）曲线与坐标轴的交点为……………………2分

    设圆方程为，则：

    ……………………..5分

    ……………………6分

    （Ⅱ）由（1）知圆心坐标为（-1,-1），半径为………………8分

    则圆心到直线的距离为……………….10分

    由勾股定理知 解得……………….12分

     

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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