练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    一个盒子里装有标号为1，2，3，…，n的n（n≥3，且n∈N*）张标签，今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记ξ为这两张标签上的数字之和，若ξ=3的概率为数学公式．
    （1）求n的值；（2）求ξ的分布列；（3）求ξ的期望．

    解：（1）ξ=3的概率为．
    ∵，
    ∴
    ∴n=5；
    （2）ξ的值可以是3，4，5，6，7，8，9．
    ；；；； ；
    ；．
    ∴分布列为
    ξ3456789
    P
    （3）∵Eξ=
    ∴Eξ=6．
    分析：（1）根据条件中所给的ξ=3的概率为，写出变量为3时对应的事件的概率，列出关于n的方程，解方程即可．
    （2）由题意知ξ的值可以是3，4，5，6，7，8，9．结合变量对应的事件和等可能事件的概率公式，写出变量对应的概率，写出分布列．
    （3）根据上一问写出的分布列，做出变量的期望值．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里装有标号为1，2，3，…，n的n（n≥3，且n∈N*）张标签，今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记ξ为这两张标签上的数字之和，若ξ=3的概率为
    110
    ．
    （1）求n的值；（2）求ξ的分布列；（3）求ξ的期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州二模）某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字
    （1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
    （2）求随机变量X的分布列及数学期望；
    （3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，无放回的随机选取两张标签，则两张标签上的数字为相邻整数的概率是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机变量X的分布列如下表如示，若数列{pn}是以p1为首项，以q为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q（p1，q）．现随机变量X∽Q（
    1
    63
    ，2）．
    X 1 2 … n
    P p1 p2 … pn
    （Ⅰ）求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；
    （Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某幼儿园为训练孩子数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，的卡片各2张，让孩子从盒子里任取2张卡片，按卡片上最大数字的10倍计分，每张卡片被取出的可能性相同．
    （I）求取出的2张卡片上的数字互不相同的概率；
    （II）若孩子取出的卡片的计分不小于20分就得到奖励，求孩子得到奖励的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案