Question

若函数唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下列命题中错误的是（　　）

A.函数在（1，2）或内有零点　  B.函数在（3，5）内无零点

C.函数在（2，5）内有零点　　　　   D.函数在（2，4）内不一定有零点.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由题意，f（x）唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，可知该函数的唯一零点在区间（1，3）内，在其他区间不会存在零点．故A、B选项正确，

函数的零点可能在区间（2，3）内，也可能在（1，2）内，故C项不一定正确，

函数的零点可能在区间（2，3）内，也可能在（1，2）内，故函数在（2，4）内不一定有零点，D项正确．

故选C．

考点：本题主要考查了函数零点的概念，考查函数零点的确定区间，考查命题正误的判定．注意到命题说法的等价说法在判断中的作用．

点评：解决该试题的关键是利用零点所在的区间之间的关系，将唯一的零点所在的区间确定出，则其他区间就不会存在零点，进行选项的正误筛选