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    （2012•扬州模拟）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=x3+2相切，则该双曲线的离心率等于
    		10
    		10
    ．
    分析：求出双曲线的渐近线方程，函数y=x3+2，求导函数，再设切点坐标，利用双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=x3+2相切，建立方程组，即可求得几何量之间的关系，从而可求双曲线的离心率．
    解答：解：双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ，函数y=x3+2，求导函数可得y=3x2，
    设切点坐标为（m，n），则
    ∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=x3+2相切，
    ∴
    n=3m2
    n=
    b
    a
    m
    3m2=
    b
    a
    ，∴m=1，
    b
    a
    =3，∴b=3a，
    ∴c2=a2+b2=10a2，∴c=
    		10
    a
    ∴e=
    c
    a
    =
    		10

    故答案为：
    		10
    点评：本题考查直线与曲线相切，考查双曲线的几何性质，正确运用双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=x3+2相切是关键．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点为A，左、右焦点为F1，F2，点P是椭圆上一点，
    PA
    =
    3
    2
    PF1
    -
    1
    2
    PF2
    ，且△PF1F2的三边构成公差为1的等差数列．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若OP=2
    		7
    ，求椭圆方程；
    （Ⅲ） 若c=1，点P在第一象限，且△PF1F2的外接圆与以椭圆长轴为直径的圆只有一个公共点，求点P的坐标﹒

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    （2012•扬州模拟）如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且
    D1E
    =λ•
    EO
    ．
    （Ⅰ）求证：DB1⊥平面CD1O；
    （Ⅱ）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值．

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    （2012•扬州模拟）已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-3＜x≤1}，则A∪B=
    {x|-3＜x＜2}
    {x|-3＜x＜2}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•扬州模拟）复数
    1-
    		2
    i
    i
    的实部与虚部的和是
    -1-
    		2
    -1-
    		2
    ．

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