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    四面体的四个顶点到平面M的距离之比为1∶1∶1∶3，则平面M的个数应有多少个？

    答案：
    解析：

    　　解：这样的平面应分4种情况讨论：

    　　(1)4个顶点都在平面M的同侧，则有C41·1＝4个(平面)；

    　　(2)距离比为3的顶点与其他3个顶点不同侧，则有C41·1＝4个(平面)；

    　　(3)距离比为3的顶点与其他3个顶点中的1个同侧，则有C31·C41·1＝12个(平面)

    　　(4)距离比为3的顶点与其他3个顶点中的2个同侧，则有C32·C41·1＝12个(平面)；

    　　∴一共应有4＋4＋12＋12＝32个(平面)


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    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    [　　]

    A．1个
    B．3个
    C．4个
    D．7个

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    A.-               B.                C.-                D.

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