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    已知平面直角坐标系数学公式，圆C是△OAB的外接圆．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为数学公式，求直线l的方程．

    解：（1）设圆C方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由题意列方程组，

    解得D=-8，E=F=0．
    ∴圆C：（x-4）2+y2=16．
    （2）当斜率不存在时，，符合题意；
    当斜率存在时，设直线l：y-6=k（x-2），
    即kx-y+6-2k=0，
    ∵被圆截得弦长为，
    ∴圆心到直线距离为2，
    ∴，
    ∴直线
    故所求直线l为x=2，或4x+3y-26=0．
    分析：（1）由题意设出圆的一般式方程，把三点坐标代入列方程组，求出系数；
    （2）分两种情况求解：当直线的斜率不存在时，只需要验证即可；当直线的斜率存在时，根据弦的一半、半径和弦心距构成直角三角形来求直线的斜率．
    点评：本题考查了用待定系数法求圆的方程，通常用一般式计算要简单；另外圆与直线相交时，半径、弦长的一半和弦心距的关系，注意用到斜率考虑是否存在问题，这是易错出．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点，A(6，2
    		3
    )，B(8，0)    ，圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为4
    		3
    ．
    （1）求圆C的方程及直线l的方程；
    （2）设圆N的方程（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，（θ∈R），过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求
    CE
    •
    CF
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系下的一列点Pn（an，bn）满足an+1=anbn+1，bn+1=
    bn
    1-
    a
    2
    n
    ，且P1(
    1
    4
    ，
    3
    4
    )(n∈N*)    ．
    （Ⅰ） 求点P2坐标，并写出过点P1，P2的直线L的方程；
    （Ⅱ） 猜想点Pn（n≥2）与直线L的位置关系，并加以证明；
    （Ⅲ） 若c1=1，cn+1=bncn，Sn=c1a2+c2a3+…+cnan+1，求
    lim
    n→∞
    Sn    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山二模）已知平面直角坐标系上的三点A（0，1），B（-2，0），C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且
    BA
    与
    OC
    共线．
    （1）求tanθ；
    （2）求sin(2θ-
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式
    x+2y-3≤0
    x+3y-3≥0
    y≤1
    给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则z=
    OM
    •
    OA
    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山二模）已知平面直角坐标系上的三点A（0，1）、B（-2，0）、C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且
    BA
    与
    OC
    共线．
    （1）求tanθ；
    （2）求sin（θ-
    π
    4
    ）的值．

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