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    5．已知函数y=x3-x2-x+5，该函数在区间[0，3]上的最大值是20．

    分析 求导数，确定函数在区间[0，3]上的单调性，从而可得结论．

    解答 解：求导数可得y′=3x2-2x-1=（x-1）（3x+1）
    ∴函数在[0，1）上，y′＜0，函数单调递减，在（1，3]上，y′＞0，函数单调递增，
    ∴函数在x=1处取得最小值4，
    ∵x=0时，y=5；x=3时，y=20
    ∴在x=3处取得最大值20，
    故答案为：20．

    点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，确定函数的单调性是关键．

    练习册系列答案
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    15．已知实数p，q，r满足：p+q+r=m，且p2+q2+r2=m（m＞0）．
    （1）当r=$\frac{1}{2}$，求m的取值范围；
    （2）当m=1，且p，q都不为0，求$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$的取值范围；
    （3）求m的取值范围．

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    16．给出下列3个命题：①若a，b∈R，则$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$；②若x∈R，则x2+1＞x；③若x∈R且x≠0，则x+$\frac{1}{x}$≥2，其中真命题的序号为②．

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    13．有4名男生，3名女生排成一排，
    （1）要求女生必须站在在一起，有多少种不同的排法？
    （2）若3名女生互不相邻，有多少种不同的排法？
    （3）若甲男生不站在排头，乙女生不站在排尾，则有多少种不同排法？

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    20．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为700米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\sqrt{3}$sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）在区间[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是（　　）
    A．相关指数R2为0.95的模型B．相关指数R2为0.81的模型
    C．相关指数R2为0.50的模型D．相关指数R2为0.32的模型

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy中，钝角α+$\frac{π}{4}$的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合．若α+$\frac{π}{4}$的终边与单位元圆交于点$（{-\frac{3}{5}，t}）$．
    （1）求t的值；
    （2）求cosα和sinα的值；
    （3）设$f（x）=cos（{\frac{πx}{2}+α}）$，求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知曲线C：f（x）=x3-x+2，求经过点P（1，2）的曲线C的切线方程．

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