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    【题目】如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

    【答案】解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
    所以符合几何概型的条件．
    设A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得
    正方形面积为：25×25=625
    两个等腰直角三角形的面积为：2× ×23×23=529
    带形区域的面积为：625﹣529=96
    ∴P（A）= ，
    则粒子落在中间带形区域的概率是 ．
    【解析】我们分别求出带形区域的面积，并求出正方形面积面积用来表示全部基本事件，再代入几何概型公式，即可求解．
    【考点精析】关于本题考查的几何概型，需要了解几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

    交强险浮动因素和浮动费率比率表

    浮动因素

    浮动比率

    上一个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮10%

    上两个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮20%

    上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

    下浮30%

    上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    0%

    上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

    上浮10%

    上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

    上浮30%

    某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

    类型

    数量

    10

    5

    5

    20

    15

    5

    以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

    求一辆普通6座以下私家车（车险已满三年）在下一年续保时保费高于基本保费的频率；

    某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

    ①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；

    ②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2C﹣3cos（A+B）=1
    （1）求角C的大小；
    （2）若c= ，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若， ，对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+b+c=16．
    （1）若a=4，b=5，求cosC的值；
    （2）若sinA+sinB=3sinC，且△ABC的面积S=18sinC，求a和b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若沿着三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的为“和谐三角形”，设的三个内角分别为， ， ，则下列条件不能够确定为“和谐三角形”的是

    A. ； B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】古代数学名著《九章算术》中的“盈不足”问题知两鼠穿垣.今有垣厚5尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问：何日相逢？题意是：由垛厚五尺（旧制长度单位， 尺= 寸）的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞.大鼠第一天打进尺，以后每天的速度为前一天的倍；小鼠第一天也打进尺，以后每天的进度是前一天的一半.它们多久可以相遇？

    A. 天 B. 天 C. 天 D. 天

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240），
    [240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．

    （1）求直方图中x的值；
    （2）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280）的三用户中，用分层抽样的方法抽取10居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？
    （3）求月平均用电量的中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为 ． 直线y= 与函数y=f（x）（x∈R）图象的所有交点的坐标为 ．

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