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(2012•青岛一模)已知实数集R,集合M={x|0<x<2},集合N={x|y=
1
x-1
}
,则M∩(?RN)(  )
分析:先将N化简,求出CRN,再求M∩(CRN)
解答:解:由x-1>0,得x>1,所以N={x|x>1},CRN={x|x≤1},
∴M∩(CRN)={x|0<x≤1}
故选A
点评:本题考查了集合的含义、表示方法,集合的交、并、补集的混合运算,属于基础题.本题中N表示的是函数的定义域.
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(2012•青岛一模)已知a>b,函数f(x)=(x-a)(x-b)的图象如图所示,则函数g(x)=loga(x+b)的图象可能为
(  )

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(2012•青岛一模)已知等差数列{an}的公差大于零,且a2,a4是方程x2-18x+65=0的两个根;各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Sn,且满足b3=a3,S3=13.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)若数列{cn}满足cn=
an ,n≤5
b ,n>5
,求数列{cn}的前n项和Tn

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(2012•青岛一模)已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a2+b2=c2+ab.
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)设函数f(x)=sin(ωx-
π6
)-cosωx(ω>0),且f(x)图象上相邻两最高点间的距离为π,求f(A)的取值范围.

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(2012•青岛一模)已知点M在椭圆D:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点,若圆M与y轴相交于A,B两点,且△ABM是边长为
2
6
3
的正三角形.
(Ⅰ)求椭圆D的方程;
(Ⅱ)设P是椭圆D上的一点,过点P的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点Q,若
QP
=2
PF
,求直线l的斜率;
(Ⅲ)过点G(0,-2)作直线GK与椭圆N:
3x2
a2
+
4y2
b2
=1
左半部分交于H,K两点,又过椭圆N的右焦点F1做平行于HK的直线交椭圆N于R,S两点,试判断满足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直线GK是否存在?请说明理由.

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