精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求+a4+a7+…+a3n-2.
(Ⅰ)(Ⅱ)
(Ⅰ)设{an}的公差为,由题意,
,于是,又a1=25,所以(舍去)或
的通项公式为.
(Ⅱ)令,则由(Ⅰ)知,故是首项为25,公差为的等差数列,从而==.
本题第(Ⅰ)问,由基本量的计算,可以得出公差,从而由等差数列的通项公式求出;第(Ⅱ)问,在等差数列中,每隔两项拿出一项得到的新数列仍成等差数列,公式差为,可以等差数列的前n项和公式求出结果.对第(Ⅰ)问,基本量的计算是高考常考的一个重点内容,注意细心计算确保正确率;准确解答第(Ⅱ)问的关键是熟练等差数列的性质以及前n项和公式.
【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的通项公式与前n项和公式,考查分析问题、解决问题的能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在等差数列中,,记数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项和为.已知,,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求数列的通项公式;
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列的首项,公比,等差数列的首项,公差,在中插入中的项后从小到大构成新数列,则的第100项为(  )
A.270B.273C.276D.279

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为,若
(1)求数列的通项公式:
(2)令
①当为何正整数值时,
②若对一切正整数,总有,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,则a2+a3=   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知已知是等差数列,期中
求: 1.的通项公式
2.数列从哪一项开始小于0?
3.求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的公差,且,则该数列的前项和取得最大值时,
A.6B.7C.6或7D.7或8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为等差数列,为其前项和,
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案