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已知集合S={x|kx2+1>kx},若S=R,则实数k的取值范围
[0,4)
[0,4)
分析:由题意可得 kx2+1>kx恒成立,即kx2 -kx+1>0 恒成立,故判别式△=k2-4k<0,解不等式求得k的取值范围.
解答:解:要使若S=R,需kx2+1>kx恒成立,即kx2 -kx+1>0 恒成立.
当k=0时,不等式即1>0,显然成立;当k≠0时,由△=k2-4k<0,解得 0<k<4,
故答案为:[0,4).
点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围,得到△=k2-4k<0,是解题的关键.
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