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    （本题满分10分）

    已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，，.

    （Ⅰ）求和通项公式；

    （Ⅱ）若，求数列的前项和.

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，

    则，

    解得，又，所以                     …5分

    （Ⅱ），

    所以

    两式作差，整理得：.                                …10分

    考点：本小题主要考查等差数列和等比数列中基本量的计算，和错位相减法求数列的前项和，考查学生的运算求解能力.

    点评：错位相减法是求数列的前项和的重要方法，难在相减后的整理过程容易出错，要仔细整理.

     

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    （本题满分10分）

    （Ⅰ）设，求证：；

    （Ⅱ）设，求证：三数，，中至少有一个不小于2.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，

    ⑴求证：A1C⊥平面BDE；

    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市宝应县高三下学期期初测试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

    如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，为棱的中点，

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值大小.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    (本题满分10分)

    如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，， ，，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：  

     

     

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