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    3．集合M={x|x2-2x≥3}，集合N={x|x2-6x+8＜0}，则M∩N=（　　）
    A．[3，4）B．（2，3]C．（-1，2）D．（-1，3]

    分析 求出M与N中不等式的解集分别确定出M与N，求出两集合的交集即可．

    解答 解：由M中不等式变形得：（x-3）（x+1）≥0，
    解得：x≤-1或x≥3，即M=（-∞，-1]∪[3，+∞），
    由N中不等式变形得：（x-2）（x-4）＜0，
    解得：2＜x＜4，即N=（2，4），
    则M∩N=[3，4），
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．已知函数f（x）与g（x）分别由表给出：
    x1234
    f（x）2341
    x1234
    g（x）2143
    若g（f（x））=2时，则x=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    14．下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
    C．如果直线a∥平面α，那么a平行于平面α内的无数条直线
    D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

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    11．如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC，点E，F分别是BC，A1C的中点．
    （1）求证：EF∥平面A1B1BA；
    （2）求证：平面AEA1⊥平面BCB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求证：
    （1）tanA-$\frac{1}{tanA}$=-$\frac{2}{tan2A}$；
    （2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ；
    （3）sin2$\frac{α}{4}$=$\frac{1-cos\frac{α}{2}}{2}$；
    （4）1+sinα=2cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）；
    （5）1-sinα=2cos2（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知立方体ABCD-A'B'C'D'，E，F，G，H分别是棱AD，BB'，B'C'，DD'中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB'D'平行的有（　　）条．
    A．0B．2C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则sin（α+$\frac{π}{4}$）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=-x+ex-m的单调增区间是（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在面积为1的等边三角形ABC内任取一点，使三角形△ABP，△ACP，△BCP的面积都小于$\frac{1}{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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