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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成的角的余弦值是(  )  [来源:学,科,网]

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AA1,B1C的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B1C⊥平面BDE.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,一棱长为2的正四面体O-ABC的顶点O在平面α内,底面ABC平行于平面α,平面OBC与平面α的交线为l.
(1)当平面OBC绕l顺时针旋转与平面α第一次重合时,求平面OBC转过角的正弦
值.
(2)在上述旋转过程中,△OBC在平面α上的投影为等腰△OB1C1(如图1),B1C1的中点为O1.当AO⊥平面α时,问在线段OA上是否存在一点P,使O1P⊥OBC?请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AA1,B1C的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B1C⊥平面BDE.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三(上)8月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AA1,B1C的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B1C⊥平面BDE.

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科目:高中数学 来源:2012年安徽省合肥八中高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,一棱长为2的正四面体O-ABC的顶点O在平面α内,底面ABC平行于平面α,平面OBC与平面α的交线为l.
(1)当平面OBC绕l顺时针旋转与平面α第一次重合时,求平面OBC转过角的正弦
值.
(2)在上述旋转过程中,△OBC在平面α上的投影为等腰△OB1C1(如图1),B1C1的中点为O1.当AO⊥平面α时,问在线段OA上是否存在一点P,使O1P⊥OBC?请说明理由.

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