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    若函数y=（x-1）2+2ax+1在区间（-∞，4）上递减，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出函数的对称轴，根据二次函数的单调性与对称轴的关系建立不等式，可求出a的取值范围．
    解答： 解：y=（x-1）2+2ax+1=x2+2（a-1）x+2，
    开口向上，其对称轴为x=1-a，
    ∵函数y=（x-1）2+2ax+1在区间（-∞，4）上递减，
    ∴1-a≥4，
    解得a≤-3，
    故a的取值范围为a≤-3，
    故答案为：a≤-3．
    点评：本题主要考查了二次函数，以及二次函数的单调性与对称轴的关系，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    ：（下面摘取了第7行至第9行）

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    |
    a
    |=3，|
    b
    |=6，＜
    a
    ，
    b
    ＞=30°则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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