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【题目】已知命题p: <1,q:x2+(a﹣1)x﹣a>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(
A.(﹣2,﹣1]
B.[﹣2,﹣1]
C.[﹣3,﹣1]
D.[﹣2,+∞)

【答案】A
【解析】解:命题p: 可得, ,即:x<1或x>2, 命题q:x2+(a﹣1)x﹣a>0,即(x+a)(x﹣1)>0,
若﹣a=1,即a=﹣1,不等式(x+a)(x﹣1)>0的解是x≠1,符合p是q的充分不必要条件;
若﹣a>1,即a<﹣1,不等式(x+a)(x﹣1)>0的解是x>﹣a,或x<1,由x<1或x>2,得到﹣a<2,符合p是q的充分不必要条件;
若﹣a<1,即a>﹣1,不等式(x+a)(x﹣1)>0的解是x>1,或x<﹣a,∵p是q的充分不必要条件,q:x<1或x>2,不满足P是q的充分条件;
综上得a的取值范围是(﹣2,﹣1].
故选:A.
求解命题P,通过讨论a的取值,从而解出不等式(x+a)(x﹣1)>0,判断所得解能否使p是q的充分不必要条件,或限制a后能使p是q的充分不必要条件,综合以上求得的a的范围求并集即可.

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身高(cm)

168

174

175

176

178

182

185

188

人数

1

2

4

3

5

1

3

1


(1)请计算这20名学生的身高的中位数、众数,并补充完成下面的茎叶图;
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A.0
B.1
C.2
D.3

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