练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶（如图），在A处测得北侧一岛屿的顶端D的底部C在西偏北30°的方向上，行驶4千米到达B处后，测得该岛屿的顶端D的底部C在西偏北75°方向上，山顶D的仰角为30°，求此岛屿露出海平面的部分CD的高度．

    分析 把已知数据过渡到△ABC中，由正弦定理可得．

    解答 解：在三角形ABC中，∠A=30°，∠C=75°-30°=45°
    ．…（2分）
    由正弦定理得BC=$\frac{4sin30°}{sin45°}$=2$\sqrt{2}$，CD=BCtan30°=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$（千米）．
    所以此岛露出海平面的部分CD为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$千米．…（12分）

    点评 本题考查解三角形的实际应用，从实际问题中抽象出三角形是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知log23=a，log72=b，则log421=$\frac{ab+1}{2b}$．（用a，b表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．$[{\sqrt{n}}]$表示不超过$\sqrt{n}$的最大整数．${S_1}=[{\sqrt{1}}]+[{\sqrt{2}}]+[{\sqrt{3}}]=3$，${S_2}=[{\sqrt{4}}]+[{\sqrt{5}}]+[{\sqrt{6}}]+[{\sqrt{7}}]+[{\sqrt{8}}]=10$，${S_3}=[{\sqrt{9}}]+[{\sqrt{10}}]+[{\sqrt{11}}]+[{\sqrt{12}}]+[{\sqrt{13}}]+[{\sqrt{14}}]+[{\sqrt{15}}]=21$，那么S9=171．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合P={x|2≤x≤3}，Q={x|x2≤4}，则P∪Q=（　　）
    A．（-2，3]B．[-2，3]C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某企业生产A、B、C三种家电，经市场调查决定调整生产方案，计划本季度（按不超过480个工时计算）生产A、B、C三种家电共120台，其中A家电至少生产20台，已知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时，每台的产值分别为20、30、40千元，则按此方案生产，此季度最高产值为（　　）千元．
    A．3600B．350C．4800D．480

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知tanθ=$\frac{1}{2}$，则tan（$\frac{π}{4}$-θ）=（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（　　）
    A．24-πB．24-$\frac{π}{3}$C．24-$\frac{3π}{2}$D．24-$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．己知圆M （x+1）2+y2=64，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{NQ}$，$\overrightarrow{GQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0，则点G的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{14}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{17}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{14}$+$\frac{{y}^{2}}{13}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知命题p：函数y=3-ax+1的图象恒过定点（1，3）；命题q：若函数y=f（x-3）为偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．p∨￢q

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案