练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f（x）=数学公式是奇函数，那么实数a的值等于


    1. A.
      -2或1
    2. B.
      -1
    3. C.
      0
    4. D.
      ±1
    A
    分析：因为函数是奇函数，所以f（0）=0，得到关于a的方程并解之，得a=-2或1，再代入函数加以检验，可得正确答案．
    解答：∵f（x）=是奇函数，
    ∴f（0）==0，即a（1+a）-2=0，解之得a=-2或1
    当a=-2时，f（x）==，
    而f（-x）===-f（x），函数是奇函数，符合题意
    同理，当a=1时，f（x）=，也是奇函数，符合题意
    所以a=-2或1
    故答案为：A
    点评：本题已知含有指数的分式函数是奇函数，求参数a的值，着重考查了函数的奇偶性质的知识，属于基础题．若f（0）有定义，则f（0）=0是函数是奇函数的必要条件，故在利用奇函数f（0）=0的性质时，应该加以检验，以免出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有
    f(a)+f(b)a+b
    ＞0    成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）的一段图象如图所示，f′（x）是函f（x）（数的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，给出以下结论：
    ①f（1-x）+f（1+x）=0；
    ②f′（x）（x-1）≥0；
    ③f（x）（x-1）≥0；
    ④f（x）+f（-x）=0
    其中一定正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案