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    球面上有七个点，其中四个点在同一个大圆上，其余无三点共一个大圆，也无两点与球心共线，那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有（ ）
    A．15个
    B．16个
    C．31个
    D．32个
    【答案】分析：可设7个点是1、2、3、4（共大圆）、5、6、7，通过分类讨论即可求得答案．
    解答：解：设这7个点是1、2、3、4（共大圆）、5、6、7．
    ①由1、2、3、4作1个，有一种方法；
    ②5、6、7中选2个（=3种）和球心正好可以作一个共3个；
    ③前面4个中选一个有种、后面3个中选一个有种，和球心正好可以作一个大圆，有•=12个．
    ∴总共可以作16个．
    故选B．
    点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查分类讨论思想在解决问题中的作用，属于中档题．
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    1. A.
      15个
    2. B.
      16个
    3. C.
      31个
    4. D.
      32个

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