【题目】已知三角形的三边构成等比数列，且它们的公比为q，则q的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：设三边：a、qa、q2a、q＞0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b＞c，即
（1）当q≥1时a+qa＞q2a，等价于解二次不等式：q2﹣q﹣1＜0，由于方程q2﹣q﹣1=0两根为： 
和 
，
故得解： ＜q＜ 且q≥1，
即1≤q＜
（2）当q＜1时，a为最大边，qa+q2a＞a即得q2+q﹣1＞0，解之得q＞ 
或q＜﹣ 且q＞0
即 ＜q＜1，
综合（1）（2），得：q∈（ ， ）
故选D．
【考点精析】本题主要考查了等比数列的基本性质的相关知识点，需要掌握{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列才能正确解答此题．
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【题目】已知函数f(x)＝ax3＋|x－a|，a
R．
（1）若a＝－1，求函数y＝f(x) (x
[0，＋∞))的图象在x＝1处的切线方程；
（2）若g(x)＝x4，试讨论方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；
（3）当a＞0时，若对于任意的x1
[a，a＋2]，都存在x2
[a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求满足条件的正整数a的取值的集合．
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【题目】已知函数f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为 ． 
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【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= 
． 
（1）求证：AB⊥PC；
（2）求二面角B一PC﹣D的余弦值．
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【题目】已知圆
： 
，定点
， 
是圆
上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于
点.
（Ⅰ）求
点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）四边形
的四个顶点都在曲线
上，且对角线
， 
过原点
，若
，求证：四边形
的面积为定值，并求出此定值.
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【题目】要得到函数y=sin2x的图象，可由函数 
（ ）
A.向左平移 
个长度单位
B.向右平移 个长度单位
C.向左平移 
个长度单位
D.向右平移 个长度单位
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