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    如图,直三棱柱中, ,为中点，求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
    .

    试题分析：要求直线与平面所成的角，按照定义要作出直线在平面上的射影，直线与射影的夹角就是直线与平面所成的角，本题中平面的垂线比较难以找到，但题中有两两相互垂直，因此我们可以以他们为坐标轴建立空间直角坐标系，用向量法求出直线与平面所成的角．这样本题关键是求出平面的法向量，向量与向量的夹角与直线与平面所成的角互余．
    试题解析：如图建立空间直角坐标系,设平面的法向量,
    直线与平面所成角为：      +2分
           +4分  令,则  +6分
         +10分
    直线与平面所成角大小为    +12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （15分）在三棱锥P－ABC中，.

    （1）求证：平面平面；
    （2）求BC与平面PAB所成角的正弦值；
    （3）在棱BC上是否存在点Q使得AQ与PC成的角？若存在，求BQ的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在直三棱柱中, , ,,点是的中点.四面体的体积是，求异面直线与所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠
    		2
    ，有以下四个结论：
    ①AA1⊥MN，②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1是异面直线．其中正确结论的序号是______（注：把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β②a∥γ，b∥β③b∥β，a?γ．如果命题“α∩β=a，b?γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是（　　）
    A．①或②B．②或③C．①或③D．②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2013·银川调研]已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图长方体中，，则二面角的大小为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到，再将所得正方形绕直线向上转动到，则平面与平面所成二面角的正弦值等于______．

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