精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知向量,函数.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)在中,分别是角的对边,R为外接圆的半径,且,且,求的值.

(1)
(2)

解析试题分析:(1)

,                                                   ……3分
     ……4分
.                 ……6分
(2)          
是三角形内角, ∴, ∴ 
即:                                                         ……9分
 即:,                ……10分
可得:  得: 解之得:
 所以当时,; 当  
.                                                ……12分
考点:本小题主要考查向量的数量积计算,三角函数的化简和求值,三角函数图象和性质的应用,以及正弦定理余弦定理的应用,考查学生的运算求解能力和综合运算公式解决问题的能力.
点评:三角函数与平面向量问题是每年高考的必考题目,一般涉及到平面向量的运算,三角函数的化简求值和三角函数图象和性质的应用,要牢固掌握三角函数中众多公式,灵活运用公式解决问题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求满足时的的集合;
(Ⅱ)当时,求函数的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
设函数
(1)当 时,用表示的最大值
(2)当时,求的值,并对此值求的最小值;
(3)问取何值时,方程=上有两解?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求由的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数(其中)的图像如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)求函数的零点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分13分) 已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ),求函数的最大值及相应的自变量x的取值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分) ,其中.
(1)若,求函数f(x)的最小正周期;
(2)若满足,且,求函数f(x)的单调递减区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知x∈[-],f(x)=tan2x+2tan x+2,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案